Verformungsgesteuerte, nichtlineare Untersuchung- Technischer Hintergrund
Die nichtlineare Berechnung spielt eine wichtige Rolle für das genaue Verständnis des Verhaltens komplexer Tragwerke, die stark nichtlinearen Phänomenen ausgesetzt sind. Traditionell wurden für solche Untersuchung häufig Methoden der Kraftkontrolle eingesetzt. Diese Methoden stoßen jedoch an ihre Grenzen, wenn es um Bauwerke geht, die einen Lastabfall oder ein Verhalten nach dem Spitzenwert aufweisen. Um diese Herausforderungen zu bewältigen, wurde ein neuer Ansatz entwickelt, der als verformungsgesteuerte nichtlineare Untersuchung bezeichnet wird. Diese Methode erlaubt inkrementelle Verschiebungsschritte und ermöglicht eine umfassende Untersuchung von Tragwerken mit Lastabfällen und Durchbruchproblemen.
Die Möglichkeit, nichtlineare Berechnungen mit inkrementellen Verschiebungsschritten durchzuführen, ermöglicht eine genaue Untersuchung hochgradig nichtlinearer Probleme mit Verhalten nach Spitzenwerten und eine effiziente Handhabung von Durchbruchproblemen.
Technischer Hintergrund
Bisher führte Advance Design die nichtlineare Untersuchung mit einem kraftgesteuerten Newton-Raphson-Ansatz durch, einem klassischen und weit verbreiteten Verfahren. Bei dieser Methode werden die auf das Bauwerk einwirkenden Lasten in gleiche Kraftstufen aufgeteilt. In jedem Berechnungsschritt wird ein zusätzliches Kraftinkrement eingeführt, und die Struktur wird nichtlinear untersucht, daher der Begriff "Kraftkontrolle".
Beispiel für eine nichtlineare Berechnung der Kraftkontrolle
(F - Last, D - Verschiebung, f - Gleiche Kraftstufen)
Die Untersuchung mittels der Kraftkontrolle hat jedoch ihre Grenzen. Da die auf das Bauwerk einwirkenden Lasten mit jedem Schritt gleichmäßig zunehmen, kann diese Technik nicht auf Bauwerke angewandt werden, bei denen es zu einem Lastabfall kommt (z. B. aufgrund von Knicken, Festigkeitsverlust oder Versagen der Auflager). Die nachstehende Abbildung zeigt die nichtlineare Kraft-Verschiebungskurve eines Bauwerks mit einem Lastabwurf. Da der Solver für die Kraftkontrolle die Last immer erhöht, zeigt er ein "Durchbruch"-Verhalten und kann den durchhängenden Teil der Strukturreaktion nicht erfassen (gestrichelte Linie in der Abbildung unten).
Force Control Solver, der einen Durchbruch (S) zeigt, aber nicht erfasst
Durchhängender Teil der strukturellen Antwort
Um Durchbruch-Probleme bei nichtlinearen Untersuchungen zu lösen, enthält Advance Design jetzt einen neuen Solver für die verformungsgesteuerte Untersuchung. Bei diesem Ansatz werden Lasten auf die Struktur aufgebracht, und für einen ausgewählten Kontrollknoten wird eine Zielverschiebung festgelegt. Diese Zielverschiebung wird in gleiche Verschiebungsschritte unterteilt. Bei jedem Berechnungsschritt passt der nichtlineare Solver die Skalierung aller aufgebrachten Lasten an, um das erforderliche Verschiebungsinkrement am gewählten Kontrollknoten zu erreichen (daher der Name "verformungsgesteuert", wie in der Abbildung unten dargestellt). Der Skalierungsfaktor wird gleichmäßig auf alle Lasten angewandt, so dass die ursprüngliche Lastverteilung stets beibehalten wird.
Solver für die Verformungssteuerung, der die gesamte Strukturantwort erfasst
(F - Last, D - Verschiebung, d - Gleiche Verschiebungsschritte)
Es ist von entscheidender Bedeutung, dass sich die verformungsgesteuerte Untersuchung von den auferlegten Verschiebungslasten unterscheidet. Bei erzwungenen Verschiebungslasten wird automatisch eine Punktlast auf dem bezeichneten Knoten erzeugt, um die erforderliche Verschiebung zu erreichen. Im Gegensatz dazu werden bei der verformungsgesteuerten Untersuchung alle Lasten auf der Struktur proportional erhöht oder verringert, um die Zielverschiebung des Kontrollknotens zu erfüllen (es wird keine automatische Punktlast auf dem Kontrollknoten erzeugt).
Durch die Verwendung von Verschiebungsinkrementen zur Steuerung der nichtlinearen Untersuchung können die auf die Struktur wirkenden Lasten erhöht oder verringert werden, ohne das Berechnungsverfahren zu beeinflussen. Folglich können Tragwerke mit Lastabfällen mit dem verformungsgesteuerten nichtlinearen Solver umfassend untersucht werden.
Die Einführung der nichtlinearen verformungsgesteuerten Untersuchung hat den Bereich des Bauwesens revolutioniert und bietet ein leistungsstarkes Werkzeug zur genauen Untersuchung komplexer Tragwerke. Da dieser Ansatz inkrementelle Verschiebungsschritte zulässt, überwindet er die Grenzen der Kraftkontrollmethoden, erfasst die gesamte Strukturreaktion und stellt das Verhalten nach dem Spitzenwert genau dar. Mit der Möglichkeit, Durchbruch-Probleme zu bewältigen und Strukturen mit Lastabfällen zu untersuchen, ist die verformungsgesteuerte Berechnung zu einer unverzichtbaren Technik in der technischen Planung und Untersuchung geworden.
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