Abonare GRAITEC Advantage - FAQ Abonare GRAITEC Advantage - FAQ

Întrebări Frecvente



Cum se folosesc elementele geometrice pentru modificarea discretizării?

  • Software:

    Advance Design
  • Modul

     Toate
  • Întrebare:

     Cum se folosesc elementele geometrice pentru modificarea discretizării?
  • Tip:

     General
  • Dificultate:

     **

Răspuns

Sunt cazuri în care este necesar un calcul cu precizie sporită a anumitor zone de interes fără a mări timpul de calcul - în programele de element finit, cu cât creşte numărul de noduri, cu atât creşte şi matricea de rigiditate şi automat numărul de ecuaţii ce trebuie rezolvate. Zonele de interes pot fi: puncte cu încărcări concentrate, intersecţii de elemente etc.

Opţiunile disponibile în programul Advance Design se referă strict la elementele plane întrucât, pentru elementele liniare există opţiuni caracteristice de personalizare a discretizării.

În cele ce urmează, vom prezenta câteva cazuri în care rafinarea este utilă şi chiar dacă aceste exemple nu vor prezenta diferenţe foarte mari de rezultate şi de timp de calcul, atunci când este vorba de structuri reale diferenţele se vor face simţite.

Discretizare folosind elemente ajutătoare:

a. Folosind puncte: câteodată este necesară o îndesire a discretizării în jurul anumitor puncte: zona de intersecţie dintre un stâlp şi o placă, zonele de colţ dintre două elemente plane intersectate etc.

Se defineşte modelul structural, iar din meniul principal se slectează Generare > Geometrie > Punct

Cum se folosesc elementele geometrice pentru modificarea discretizării?


Clic în zona de interes şi se selectează punctul. Din fereastra de proprietăţi se activează opţiunea de discretizare şi se defineşte pasul de îndesire a acesteia din jurul punctului:

Cum se folosesc elementele geometrice pentru modificarea discretizării?

Comparând rezultatele cu alte două discretizări regulate, se observă valorile tensiunilor şi deplasării punctului din centrul plăcii, unde este rezemat stâlpul.

Combinând un pas de discretizare mare (1.00m) împreună cu rafinarea acestuia în zona de interes va rezulta un sistem discretizat cu un număr de 58 de noduri.

Cum se folosesc elementele geometrice pentru modificarea discretizării?

Se poate observa că discretizarea întregii plăci cu un pas de 1.00m nu înseamnă că vor rezulta valori eronate (vezi mai jos un calcul aproximativ folosind formule din teoria elasticităţii) ci doar că, rafinând discretizarea, rezultatele se apropie de valoarea exactă.

Cum se folosesc elementele geometrice pentru modificarea discretizării?

Cum se folosesc elementele geometrice pentru modificarea discretizării?

Folosind un număr de două ori mai mic de noduri de discretizare, însă concentrate în zona de interes, am reuşit să obţinem valori mai dezavantajoase.

În cazul tensiunilor din jurul punctului de aplicaţie, diferenţele vor fi ceva mai mari datorită acestui caz particular de încărcare. Calculul se poate efectua folosind teoria elasticităţii, dar cu o eroare destul de mare; de aceea, pentru calculul tensiunilor, metoda elementelor finite oferă cele mai bune aproximări.

S-a observat o creştere a tensiunii în cazul discretizării concentrate de aproximativ 60% faţă de cazul discretizării în elemente finite egale de 1.00m. Pentru a ajunge la aceste valori ar fi trebuit modificată discretizarea regulată la un pas de 0.10m. În acest caz ar fi rezultat 2300 de noduri, un număr extrem de mare pentru o simplă analiză a tensiunilor unei plăci.

Cum se folosesc elementele geometrice pentru modificarea discretizării?

b. Folosind linii: când se doreşte o îndesire a discretizării de-a lungul unei linii, de exemplu, intersecţia dintre un perete şi o placă sau zona de interes este mult mai dezvoltată decât dacă s-ar genera un singur punct, iar generarea mai multor puncte ar consuma mult timp;
Se defineşte modelul structural iar din meniul principal se selectează Generare > Geometrie > Linii > Linie

Cum se folosesc elementele geometrice pentru modificarea discretizării?

Se selectează linia, iar din fereastra de proprietăţi se activează opţiunea de discretizare şi se defineşte pasul de îndesire a acesteia din jurul liniei; opţiunile disponibile sunt aceleaşi ca la elementele liniare: Număr, Mărime, Spaţiere şi Dimensiune secundară.
Vezi "Cum se modifică discretizarea elementelor liniare"

Cum se folosesc elementele geometrice pentru modificarea discretizării?

Pentru exemplul considerat, discretizarea generală a peretelui este de 1.00m. S-au creat trei linii de discretizare cu un pas de 0.20m în zonele de interes (îmbinarea perete - treaptă), împreună cu rafinarea discretizării treptelor în consola la 0.50m.

Rezultatele ce interesează sunt momentele din perete şi din trepte, rezultatele deplasărilor neprezentând diferenţe notabile.

Se observă imediat zonele de concentrare a eforturilor din perete la nivelul treptelor atunci când discretizarea este rafinată. De asemenea, eforturile din trepte au sporit în cazul discretizării mai mici în acestea.

Cum se folosesc elementele geometrice pentru modificarea discretizării?

Nu există o situaţie specifică pentru aplicarea fiecărei metode de discretizare prezentate în acest document. Discretizarea trebuie efectuată astfel încât să simuleze o comportare cât mai apropiată de modelul real fără a încărca inutil modelul. Trebuie să se găsească echilibrul între o analiză cu rezultate satisfăcătoare şi o viteza de calcul cât mai mică.

Va trebui să se efectueze întotdeauna o verificare în prealabil pe un model simplificat astfel încât să se observe dacă rezultatele sunt sau nu satisfăcătoare şi se poate stabili dacă aplicarea lor pe modelul de calculat va afecta rezultatele într-un mod nedorit.